Question

已知x1是方程logax+x=2018的根，x2是方程a^x+x=2018的根，求x1+x2的值

Answer 1

x1是方程logax+x=2018的根，即函数y=logax和y=2018-x交点的横坐标；
x2是方程a^x+x=2018的根，即函数y=a^x和y=2018-x交点的横坐标，
y=logax与y=a^x这两个函数图像是关于直线y=x对称的，
y=2018-x的图像本身是关于直线y=x对称的，所以这两个交点也关于直线y=x对称，
且这两个交点同在y=2018-x上，它们的中点就是y=2018-x和y=x的交点（1009，1009），
即x1+x2=1009*2=2018。