Question

△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE。说明∠AEC=∠C

1)说明∠AEC=∠C
2)说明BD=2AC
3)若AE=6.5，AD=5，那么△ABD的周长是多少？

Answer 1

1、△ABD为直角 且点E是 斜边 BD中点
所以AE=BE 所以∠B=∠BAE
又因为∠AEC是 ∠B的外角
所以∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=∠C

2、由第一问得到∠AEC=∠C
所以AE=AC
又因为AE=BE=ED
所以2AE=BD
所以 2AC=BD

3、AE=6.5
BD=13
AD=5
根据勾股数 AB=12
△ABD的周长=30