Question

如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC、

用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程．

Answer 1

如图所示：

AC+CD=CE；

证明如下：

在三角形ABD和三角形ACE中，AB=AC,AD=AE,角ABD=CAE=60+CAD；

则两三角形全等。

CE=BD；BD=BC+CD=AC+CD；

看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊

Answer 2

解：（1）满足关系式：CA+CD=CE；

（2）理由如下：
∵△ABC和△ADE均是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，
∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ，
∴BD=CE，
∴CA+CD=CE．