复合函数的奇偶性与周期性的区别
2个回答
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复合不复合无所谓。
奇偶性定义满足,就具有奇偶性。
在函数的定义域上,
f(-x)+f(x)=0,
就是奇函数。
在函数的定义域上,
f(x+t)=f(x), t是某个固定的非零常数,对于任意的自变量x,等式都成立,那么这个函数f(x)就是一个具有周期性的函数。
周期函数未必具有奇偶性。
具有奇偶性的函数也未必是周期函数。
奇偶性定义满足,就具有奇偶性。
在函数的定义域上,
f(-x)+f(x)=0,
就是奇函数。
在函数的定义域上,
f(x+t)=f(x), t是某个固定的非零常数,对于任意的自变量x,等式都成立,那么这个函数f(x)就是一个具有周期性的函数。
周期函数未必具有奇偶性。
具有奇偶性的函数也未必是周期函数。
追问
那如果一个函数是偶函数,f(x+2)等于f(–x–2)吗
追答
首先必须指出,你现在说的这个函数的定义域是全体实数集合。
那么,
f(-x-2)=f{-(x+2)}
=f(x+2),
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