Question

如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移到什么位置时AE垂直

Answer 1

解：
当AE⊥BF时
∵∠AED+∠CEF=90°，∠AED+∠EAD=90°
∴∠EAD=∠CEF
∵∠D=∠C=90°
∴△ADE∽△ECF
∴AD/CE=DE/CF
∵AD=4，DE=CE=2
∴4/2=2/CF
∴CF=1
即CF=1时，AE⊥EF

Answer 2

BE^2=4^2+2^2=20
BE=2根号5

设CF=X

EF=根号（x^2+4)
AF=根号（20+x^2+4)
=根号【（4-x)^2+16]
24+x^2=16-8x+x^2+16
x=1
在CF=1处