Question

数学f(x)和f(x+1)之间是什么关系？

基本问题了，可还是不太懂 。另外括号中的东西是自变量吗？不是只有x是自变量吗？

Answer 1

你自己关键是高不清楚函数的概念。
函数f(x)的自变量是x，函数f(x+1)的自变量也是x,但是这两个自变量的范围是不相同的。
比如函数f(x)的定义域为【1，4】，则函数f(x+1)的定义域就不是【1，4】了，是整个x+1的值的范围是【1，4】，从而得到函数f(x+1)的定义域是【0.3】，虽然都是自变量但是自变量的范围不相同。
函数f(x)和f(x+1)的联系是：一个是解析式不同
二是自变量中的两个x不同
三是图像是通过f(x)向左平移一个单位得到f(x+1)
四是函数的值域是相同的。

Answer 2

从函数图像上讲，后者的图像是前者向左平移一个单位得到的。
从函数式来讲，f()为函数的法则，括号内可以看作是运用到法则中的自变量。
后一个函数是将前一个函数的x换成x+1整理后的函数法则也有变化，是一个复合函数，不过由于其内函数（y=x+1)是一个一次函数，其图像形状没有发生改变，只做了平移。
说的好像有点乱，不知你理解的怎么样。
哪里不懂的还可以继续补充提问。

Answer 3

一楼正解 把x+1看做复合变量即可，图像一样的，只是做了平移。

Answer 4

F（X+1）的图像是由F（X）图像向左平移一个单位得到的。