f(x)与f(x+1)的关系?
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通俗点比喻一下来理解:f()就像父子关系。
在f(x)中,x是爸爸,f(x)就是儿子,有了允许的x就有相对应的f(x)。f(x+1),x+1是爸爸,f(x+1)是儿子,x+1被当成一个整体来考虑才能满足f()的这种父子关系,准确的说现在的x是x+1的爸爸、是f(x+1)的爷爷。把f(x)延x轴的方向平移1就得到f(x+1)。
函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。
概念:
在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,变量为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
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通俗点比喻一下来理解:f()就像父子关系。
在f(x)中,x是爸爸,f(x)就是儿子,有了允许的x就有相对应的f(x)。f(x+1),x+1是爸爸,f(x+1)是儿子,x+1被当成一个整体来考虑才能满足f()的这种父子关系,准确的说现在的x是x+1的爸爸、是f(x+1)的爷爷。把f(x)延x轴的方向平移1就得到f(x+1)。
在f(x)中,x是爸爸,f(x)就是儿子,有了允许的x就有相对应的f(x)。f(x+1),x+1是爸爸,f(x+1)是儿子,x+1被当成一个整体来考虑才能满足f()的这种父子关系,准确的说现在的x是x+1的爸爸、是f(x+1)的爷爷。把f(x)延x轴的方向平移1就得到f(x+1)。
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函数f(x)和f(x+1)的图像是一样的,f(x+1)的函数是f(x)沿着x轴正方向移动了1个单位得到的。
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