Question

证明limx→0 x/√1-cosx极限不存在详细过程？

Answer 1

x＝0处的左右极限不相等，所以极限不存在。

供参考，请笑纳。

Answer 2

√(1-cosx)=√2|sinx/2|
x->0时，√(1-cosx)->√2|x/2|
lim(x->0-)x/√(1-cosx)
=lim(x->0-)x/(-√2x/2)
=-√2
lim(x->0+)x/√(1-cosx)
=lim(x->0+)x/(√2x/2)
=√2
左右极限不等，所以极限不存在。