Question

高数极限题，跪求大佬支招

Answer 1

（1）观察可知，分子中x最高次幂为二次，分母最高次幂为一次，故当x→∞时，要得到一个常数，则分子分母的幂应该相同，故p=0，又因为要等于1，则1次幂前的系数应相同（分子一次幂系数和分母一次幂系数相除=1），所以q=1；
（2）同第一问，p=0 ，因为要等于0，则分子一次幂系数和分母一次幂系数相除=0，所以q=0；
（3）x→5时，分母趋于0，又因为f（x）在此处的极限为常数1，故分子也因趋于0，即25p+5q+5=0，
因为分子分母同时趋于0 ，可运用洛必达法则可得f（x）=2px+q, f（5）=10p+q=1，
接上面两个等式得，p=2/5，q=-3

Answer 2

演草纸没位置了，看不懂再问吧

追问

你好，您的解析可以详细一点吗

追答

第几问

追问

第一，二问

追答

对于这种上面有x的几次方，下面是比上面次方数低的函数，高阶幂次决定其x趋于无穷大时的极限，就像1000000n/n²当n趋于无穷大，这个极限同样是0，所以要想极限为1，x平方的系数必须是0，x的系数是1，这样极限才是1，如果x系数是2的话极限就是2，同时除以x就能看出来

Answer 3

我觉得你就是大佬！祝你学业有成。