Question

二重极限运算

第二小题，答案是1

Answer 1

1、对于定义域内点：
直接代入，函数值就是极限值；极限值就是函数值。
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2、对于奇点 singularity，间断点 discontinuous point，
就不能直接代入，就必须用各种计算极限的方法解决。
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3、平时的教师出题，一般都不会给一个定义域内点给学生
直接代入计算，而是一定出点是定义域的边界点，也就
是奇点是出题时最感兴趣的点。代入法不再适用。
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Answer 2

因为二重极限存在，所以任意路径下所求得的二次极限均为二重极限。
所以直接令y=2，求x趋于0的极限，利用洛必达法则，求出结果即为1。