Question

1.求过点(1,2)且与圆x^2+y^2=5相切的直线方程2.求过点(1,2)且与圆x^2+y^2=1相切的直线方程

Answer 1

楼上的太麻烦！
1、直线过点(1,2)，设所求直线方程为y=k(x-1)+2
即kx-y+2-k=0
与圆x^2+y^2=5相切，圆心（0，0）
则圆心到直线的距离=√5
|2-k|/√(k^2+1)=√5
解得k=-1/2
点（1，2）在圆上所以只有一条切线
切线方程
y=-1/2(x-1)+2=-1/2x+5/2
2、过点(1,2)且与圆x^2+y^2=1相切，圆心（0，0）
设所求直线方程为y=k(x-1)+2
kx-y+2-k=0
则圆心到直线的距离=1
|2-k|/√(k^2+1)=1
k=3/4
切线方程
y=3/4(x-1)+2
即：3x-4y+5=0
点（1，2）在圆外应该有两条切线
因为直线x=1也与圆相切
所以过点（1，2）的切线为
x=1和3x-4y+5=0

Answer 2

楼上的太麻烦！
1、直线过点(1,2)，设所求直线方程为y=k(x-1)+2
即kx-y+2-k=0
与圆x^2+y^2=5相切，圆心（0，0）
则圆心到直线的距离=√5
|2-k|/√(k^2+1)=√5
解得k=-1/2
点（1，2）在圆上所以只有一条切线
切线方程
y=-1/2(x-1)+2=-1/2x+5/2
2、过点(1,2)且与圆x^2+y^2=1相切，圆心（0，0）
设所求直线方程为y=k(x-1)+2
kx-y+2-k=0
则圆心到直线的距离=1
|2-k|/√(k^2+1)=1
k=3/4
切线方程
y=3/4(x-1)+2
即：3x-4y+5=0
点（1，2）在圆外应该有两条切线
因为直线x=1也与圆相切
所以过点（1，2）的切线为
x=1和3x-4y+5=0