1乘2分之2加2乘3分之2加3乘4分之2加4乘5分之2加5乘6分之2等于( )。
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可以用这个公式：1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
那么原式=2/(1*2)+2/(2*3)+…+2/(5*6)=2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)=2(1-1/6)=5/3
这个公式还可以拓展。当有n项时，这个和等于2（1-1/(n+1))，当n趋于无穷时极限是2.
那么原式=2/(1*2)+2/(2*3)+…+2/(5*6)=2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)=2(1-1/6)=5/3
这个公式还可以拓展。当有n项时，这个和等于2（1-1/(n+1))，当n趋于无穷时极限是2.
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