Question

点（－1，2）关于直线y＝x－1的对称点的坐标，求答案。

Answer 1

设点a（－1，2）关于直线y＝x－1的对称点是a'（x，y），则线段aa'的中点在直线上，kaa'k直线＝－1
（y＋2）/2＝（x－1）/2－1，（y－2）/（x＋1）＝－1，解得x＝3，y＝－2，∴对称点是（3，－2）

Answer 2

设对称点为
(a,b)
则
两点的斜率为
(b-2)/(a+1)=-1
得
b=-a-1+2
b=-a+1
两点中点在直线y=x-1上
(b+2)/2=(a-1)/2-1
b+2=a-1-2
b=a-5
又
b=-a+1
联立解得
a=3
b=-2
所以
对称点坐标为
(3,-2)

Answer 3

和y=x-1垂直直线的斜率=-1
所以过（-1,2）斜率=-1的直线为
y=1-x
设对称点为(x,1-x)
(2+1-x)/2=(x-1)/2-1
3-x=x-3
x=3
1-x=-2
所以对称点为(3,-2)