如图，△ABC，AB=5，BC=3以AC为边向外作等边三角形ACD ,连接BD ,求BD的最大值。
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如下图所示，过点C做CO＝BC，∠OCB＝60°，则△OCB为等边三角形，连接OA，易证△BCD≌△OCA，故BD＝AO，在△AOB中，AO＜AB+OB＝5+3＝8，只有当AOB在同一直线上，即∠ABC＝120时，AO达到最大值8。望采纳。
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