Question

若三角形ABC的三边边长为a,b,c，且c[a-b]+b[b-a]=0,试判定三角形ABC的形状

Answer 1

化解的﹙c－b﹚﹙a－b﹚＝0，可得c－b＝0或a﹣b＝0或a＝b＝c。
综上可知该三角形可能是等腰或等边三角形。

Answer 2

因为c[a-b]+b[b-a]=0，所以c[a-b]=0，b[b-a]=0，因为b和c不为0，所以a-b=0，b-a=0，所以a=b，所以abc为等腰三角形