Question

函数 单调性 奇函数

Answer 1

判断函数是奇函数还是偶函数的依据是：
若f(-x)=-f(x)，则该函数为奇函数；若f(-x)=f(x)，则该函数为偶函数。
因此，F(-x)=(-x)^3=-x^3,为奇函数。
另外，还可以根据函数的图形判断。此函数在定义域内位单调递增函数。
判断依据为：
设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1)^3-(x2)^3=(x1-x2)[(x1)^2+x1*x2+(x2)^2];
由于0<x1<x2,所以上式为负，即小于零，故为单调递增函数.
当x1,x2小于零时同理。