已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x<0时2f(x)+xf'(x）<xf(x
展开全部
2f(x)+xf'(x）<xf(x)
构造函数F(x)=x^2f(x)/e^x
(x<0)
所以F`(x)<0
又F(0)=0
所以当x<0,F(x)<0很成立
因为对任意x<0,x^2/e^x
>0
所以f(x)<0
由于f(x)是奇函数
所以x>0时f(x)>0
即f(x)=0
只有一个根就是0
看不懂问我哟
构造函数F(x)=x^2f(x)/e^x
(x<0)
所以F`(x)<0
又F(0)=0
所以当x<0,F(x)<0很成立
因为对任意x<0,x^2/e^x
>0
所以f(x)<0
由于f(x)是奇函数
所以x>0时f(x)>0
即f(x)=0
只有一个根就是0
看不懂问我哟
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
