Question

已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,且a,b,c均为正整数,其中...

已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,且a,b,c均为正整数,其中a是质数,证明:（见下） 证明：2（a+b+1）=（a+1）²

Answer 1

我们知道a²=(c+b)(c-b)
因为a为质数,又c+b与c-b不相等
所以c+b=a²
c-b=1
即2b=a²-1
所以左边-右边=2b+1-a²=0
希望对你有所帮助