Question

下列函数中为偶函数的是（ ）A. y=|x+1|B. y=x2-√xC. y=...

下列函数中为偶函数的是（　　） A. y=|x+1| B. y=x2-√x C. y=x3+x D. y=2x4+3x2

Answer 1

解：对于函数y=f（x）=|x+1|，由于f（-x）=|1-x|，显然f（-x）≠f（x），且
f（-x）≠-f（x），故不是奇函数又不是偶函数，故排除A．
对于函数y=f（x）=x2-√x，它的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故是非奇非偶函数，故排除B．
对于函数y=f（x）=x3+x，它的定义域为R，且满足f（-x）=-x3-x=-f（x），故函数为奇函数，故排除C．
对于函数y=f（x）=2x4+3x2
，它的定义域为R，奇满足f（-x）=2x4+3x2=f（x），故它是偶函数，
故选D．