在△ABC中，已知sinA＝2sinBcosC，试判断△ABC的形状
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等腰三角形，
根据正弦定理得：sinA=a\2R(R为这个三角形的外接圆半径），sinB=b\2R
所以原式化为a=2bcosC,这个方程两边同时乘以a,得a^2=2abcosC,
由余弦定理得：2abcosC=b^2＋a^2-c^2
所以b^2=c^2
即b=c
所以这个三角形是等腰三角形
根据正弦定理得：sinA=a\2R(R为这个三角形的外接圆半径），sinB=b\2R
所以原式化为a=2bcosC,这个方程两边同时乘以a,得a^2=2abcosC,
由余弦定理得：2abcosC=b^2＋a^2-c^2
所以b^2=c^2
即b=c
所以这个三角形是等腰三角形
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网易云信
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