Question

函数的奇偶性和单调性？

什么是函数的单调性和奇偶性～如何判断函数的奇偶性，说的通俗点，最好举例有例题，我怕理解不了
( ੭ ˙ᗜ˙ )੭辛苦了

Answer 1

奇偶性就是看函数的图像是关于y轴对称（偶函数），即f(x)=f(-x)；还是关于原点对称（奇函数）, 即-f(x)=f(-x)。

单调性是指函数图像在某个区间是随x的增加递增还是递减。

不知道解释得够不够清晰，可以追问

追问

可以列举一个奇函数和偶函数吗

-f（x）和f（-x）的区别是啥啊

追答

图片上第一个是偶函数

第二个是奇函数

-f(x)与f(x)的图像关于x轴对称（也就是指当取任意相同一个x值时，它们两者的y值互为相反数，一个的y值是1，那另一个的y值就是-1）。而f(-x)与f(x)的图像关于y轴对称（也就是当取任意一个相同的y值时，它们的x值互为相反数。）

Answer 2

函数奇偶性,单调性及其判别方法
一般函数单调性判别:
1.定义法: 设在定义域内 x1<x2 ,计算f(x1)-f(x2) ,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减
2.导数法:对可导的函数y=f(x) 进行求导,若y' >0,则y单调递增;若y'<0 则y单调递减
奇偶性判别:
1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性
2.利用运算性质: 奇×偶=奇 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶
3.利用导数:
可导的奇函数的导数是 偶函数
可导的偶函数的导数是 奇函数
复合函数单调性判别: 同增异减。意思是F(x)=f(g(x))中，如果f,g的单调性相同，那么F是增函数，
如果f，g的单调性不同，那么F是减函数。
符合函数的奇偶性: f，g有一个是偶函数，F就是偶函数，只有f，g都是奇函数的时候，F才是奇函数。
单调性是指一个函数在某个区间是增还是减，也就是说X越大Y是越大还是越小。
而奇偶性是指关于Y轴还是原点对称，其中奇函数F（-X）=-F（X）
而偶函数F（X）=F（-X）

Answer 3

上网找课件看啊，老师讲得很清楚的，包括例题什么的都有。