若x、y、a∈R，且|x-y|＜a，求证：|y|＜|x|+a.
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思路分析：利用定理1的推论将一个绝对值符号“拆”为两个绝对值符号，巧妙地运用“拆”的功能可使问题解决. 证明：∵a＞|x-y|=|(-y)+x|≥|-y|-|x|=|y|-|x|，∴|y|＜|x|+a.
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leipole
2024-11-29 广告
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