曲线X²+Y²+X-6Y+3=0 上两点P Q满足（1）关于直线RX-Y+4=0对称（2）O为坐标原点，且OP⊥OQ，求直
1个回答
展开全部
设P（x1，y1），Q为（x2，y2），
两点P Q满足（1）关于直线RX-Y+4=0对称，则 （y1-y2）/（x1-x2）=-1/R
且点（（x1+x2）/2，(y1+y2)/2)必在直线RX-Y+4=0上
则x1^2+y1^2+x1-6y1+3=0
x2^2+y2^2+x2-6y2+3=0
两式相减，得（x1-x2）（x1+x2）+（y1-y2）（y1+y2）+（x1-x2）-6（y1-y2）=0
两边同除以x1-x2，得（x1+x2）+（y1+y2）*（-1/R）+1+6/R=0
即R（x1+x2）/2-(y1+y2)/2+R/2+3=0
所以R/2+3=4，得R=2
所以直线为2x-y+4=0
两点P Q满足（1）关于直线RX-Y+4=0对称，则 （y1-y2）/（x1-x2）=-1/R
且点（（x1+x2）/2，(y1+y2)/2)必在直线RX-Y+4=0上
则x1^2+y1^2+x1-6y1+3=0
x2^2+y2^2+x2-6y2+3=0
两式相减，得（x1-x2）（x1+x2）+（y1-y2）（y1+y2）+（x1-x2）-6（y1-y2）=0
两边同除以x1-x2，得（x1+x2）+（y1+y2）*（-1/R）+1+6/R=0
即R（x1+x2）/2-(y1+y2)/2+R/2+3=0
所以R/2+3=4，得R=2
所以直线为2x-y+4=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
