Question

数学难题求解越快越好要有过程

已知x二次方减去5x加1等于0 求值：x二次方加上x二次方分之一
x四次方加上x四次方分之一

Answer 1

已知x二次方减去5x加1等于0
解得：x1=(5+根号(21))/2，x2==(5-根号(21))/2
而（x^2+1/(x^2)）=(x+1/x)*(x+1/x)-2=(5*(5+根号(21))/(5+根号(21)))的平方-2=25-2=23；
而 （x^4+1/(x^4)）=（x^2+1/(x^2)）*（x^2+1/(x^2)）-2=23*23-2=527

Answer 2

x+1/x=-b（也就是5）
x^2+1/x^2=（x+1/x）^2-2=23
x^4+1/x^4=（x^2+1/x^2）^2-2=23^2-2=527
同理，可以继续做更高次幂的..