已知函数f(x)对任意x,y属于R总有f(x)+f(y)=f(x=y)，且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-3分之2 1求证：是上的减函数
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已知函数f(x)对任意x,y属于R总有f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-3分之2
1求证：是R上的减函数
u<v
f(u)-f(v)
=f(u)-f(u+(v-u)
=f(u)-f(u)-f(v-u)
=-f(v-u)>0(v-u>0,f(v-u)<0)
f(u)>f(v)
f(x)在R上单减
2）求在《-3,3》上的最大值和最小值
当然在[-3,3]上也单减
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=3f(1)=3*(-2/3)=-2
f(0)=f(3+(-3))=f(3)+f(-3)=0
f(-3)=-f(3)=2
f(x）在[-3,3]上f max=f(-3)=2,f min=f(3)=-2
1求证：是R上的减函数
u<v
f(u)-f(v)
=f(u)-f(u+(v-u)
=f(u)-f(u)-f(v-u)
=-f(v-u)>0(v-u>0,f(v-u)<0)
f(u)>f(v)
f(x)在R上单减
2）求在《-3,3》上的最大值和最小值
当然在[-3,3]上也单减
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=3f(1)=3*(-2/3)=-2
f(0)=f(3+(-3))=f(3)+f(-3)=0
f(-3)=-f(3)=2
f(x）在[-3,3]上f max=f(-3)=2,f min=f(3)=-2
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