Question

加急！！！已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为__________.
要过程，谢谢！！！

Answer 1

取AC中点E所以DE垂直AC，又B1D垂直A1C1所以可以（前面都可以不写）建立空间坐标系，令各边的棱长为2（随便是几）得到几组坐标D（0,0,0）A（1，-2，0）B1（3,0,0）C（0，-1，-2）把向量AB 向量B1D向量CD表示出来，设法向量N（x,y,z）带公式，Z随便取，我取的1.得到法向量N（0，-2,1）。带公式COSα=-5分之4，SINα=5分之4