如图,Rt△ABC内接于圆O,AC=BC,∠BAC的平分线AD于圆O交于点D,于BC交于点E,延长BD,于AC的延长线交于点

连结CD,G是CD的中点,连结OG(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论;并证明(2)求证:AE=BF... 连结CD,G是CD的中点,连结OG
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论;并证明
(2)求证:AE=BF
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吃不了兜儿着走
2010-10-12 · TA获得超过7710个赞
知道大有可为答主
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(1)连结OC,OD

因为Rt△ABC内接于圆O

所以OC=OC=半径

因为G是CD的中点

所以CG=DG

因为OC=OD,OG=OG,CG=DG

所以△OCG≌△ODG

所以∠OGC=∠OGD

因为∠OGC+∠OGD=180°

所以∠OGC=90°,即OG⊥CD,又因为G是CD中点,所以OG是CD的中垂线

(2)因为Rt△ABC

所以∠ACE=∠BCF=90°

因为圆周角∠CAE和∠CBF对应圆弧CD

所以∠CAE=∠CBF

因为∠CAE=∠CBF,AC=BC,∠ACE=∠BCF

所以△CEA≌△CFB

所以AE=BF
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