Question

在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F

若△AEF的面积为6cm^2，则△ABC的面积为______
请写出详细过程

Answer 1

解：
连接BF
∵AB‖CD，AE：BE=1:2
∴AE：CD=1:3
∴AF：FC=1:3
∵△AEF的面积为6cm^2
∴△BEF的面积为12（等高）
∴△ABF的面积=18
∴△ABC的面积=4*18=72cm²

Answer 2

连接BF，S△AEF :S△BEF=AE:EB=1:2，则S△BEF=2*6=12。
AB平行于CD，CD=AE+EB，△AEF相似于△FDC，AF:FC=AE:CD=1:3，
则S△ABF :S△BFC=1:3 ，S△ABF =S△BEF+S△AEF=12+6=18，
则S△BFC=3S△ABF =3*18=54， 54+6=60
△ABC的面积为_60_