Question

下列函数中，周期为π，图像关于直线x=π/3对称的函数是（ ）

A.y=2sin(x/2+π/3) B.y=2sin(x/2-π/3) C.y=2sin(2x+π/6) D.y=2sin(2x-π/3) 答案上先用定义排除AB,周期为π,AB不成立。 然后，又∵x=π/3为对称轴， 由C项，我们可取点(0,-1/2)关于x=π/3的对称点(2π/3,-1/2),将x=2π/3代入C项，则y=-2≠-1/2.故选D项。 疑问！ Q:为什么取点(0,-1/2)，C项中当x=0时y不应该=-1吗？

Answer 1

sin函数关于x=π/2+kπ对称

只要把x=π/3带回函数表达式使括号里面等于π/2+kπ即可

显然b成立

Answer 2

解法1.找两个关于直线x=π/3对称的点，代入函数，看y是否相等
如点（0，y1）和（2π/3，y2)
(-2π/3,y1),(4π/3,y2)
看y1是否等于y2
答案有错