已知函数f（x)是偶函数，而且在（0，-∞）上是减函数，判断f(x)在（-∞，0）上是增函数，并证明你的判断？
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在（-∞，0）上任取x1,x2,且x1<x2,则-x1>-x2,
所以-x1,-x2在（0，+∞）上,
因为函数f（x)在（0，+∞）上是减函数,
所以f(-x1)<f(-x2)
又因为函数f（x)是偶函数，所以
f(x1)=f(-x1),f(x2)=f(-x2),即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在（-∞，0）上是增函数
所以-x1,-x2在（0，+∞）上,
因为函数f（x)在（0，+∞）上是减函数,
所以f(-x1)<f(-x2)
又因为函数f（x)是偶函数，所以
f(x1)=f(-x1),f(x2)=f(-x2),即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在（-∞，0）上是增函数
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