Question

若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值_______ 要写原因

Answer 1

x+ay=5 1式
x-y=-1 2式
1式-2式得到：
y(a+1)=6
y=6/(a+1) y是整数 所以a=1 a=2 a=5
1式+2式*a得到：
(a+1)x=5a-1
x=(5a-1)/(a+1) 把a=1 a=2 a=5分别代入
x=2 x=3 x=4
所以a=1 a=2 a=5都能满足有正整数解