摆动的收敛数列，例如1，-1/2，1/4，-1/8....... 是有极限，收敛，有界的啊，但是它能有保号性吗？
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保号性的前提是极限值不等于0,
即
当n→∞时,A[n]→x,且x≠0.
你给的数列不满足条件.
比如给你的数列每一项都加0.001,
那么A[n]→0.01,这样就满足保号性了.
这时,数列为
101/100, -(49/100), 13/50, -(23/200), 29/400, -(17/800), 41/1600,7/3200, 89/6400, 103/12800, 281/25600, 487/51200
即1.01, -0.49, 0.26, -0.115, 0.0725, -0.02125, 0.025625, 0.0021875,0.0139063, 0.00804688, 0.0109766, 0.00951172
发现从第7项开始都是正数了.
即
当n→∞时,A[n]→x,且x≠0.
你给的数列不满足条件.
比如给你的数列每一项都加0.001,
那么A[n]→0.01,这样就满足保号性了.
这时,数列为
101/100, -(49/100), 13/50, -(23/200), 29/400, -(17/800), 41/1600,7/3200, 89/6400, 103/12800, 281/25600, 487/51200
即1.01, -0.49, 0.26, -0.115, 0.0725, -0.02125, 0.025625, 0.0021875,0.0139063, 0.00804688, 0.0109766, 0.00951172
发现从第7项开始都是正数了.
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