三角形abc满足cos²B+cos²C-cos²A=1-sinBsinC,求角A
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cos²B+cos²C-cos²A=1-sinBsinC
所以1-sin^B+1-sin^C-1+sin^A=1-sinBsinC,
整理得sin^B+sin^C-sin^A=sinBsinC,
由正弦定理,b^2+c^2-a^2=bc,
由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
所以A=π/3.
所以1-sin^B+1-sin^C-1+sin^A=1-sinBsinC,
整理得sin^B+sin^C-sin^A=sinBsinC,
由正弦定理,b^2+c^2-a^2=bc,
由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
所以A=π/3.
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