Question

星形线的参数方程怎么得到的

Answer 1

直角坐标方程：x2/3+y2/3=a2/3

参数方程：x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 （t为参数）

换算：类比到圆的方程

[x^(1/3)]^2+[y^(1/3)]^2=[a^(1/3)]^2，所以参数方程写为x^(1/3)=a^(1/3)*cost

y^(1/3)=a^(1/3)*sint，即x=a*(cost)^3，y=a*(sint)^3。

星形线不只是代数形式上的多样化与简洁性，它受到关注的另一个方面是几何特征，除了前面所说的由小圆在大圆内滚动创建外，它也可由长度为R的线段两端分别放在两个坐标轴上移动，形成的包络是星形线。

最先对星形线进行研究是Johann Bernouli。星形线由于有四个尖端，所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid)。星形线于1836年被正式定名，首次出现在正式出版的图书（出版于维也纳）中。星形线还有许多有趣的名称：cubocycloid和paracycle。

扩展资料

星形线与汽车门：

世界上有许多伟大的建筑，门的设计也是建筑家特别注意的。但是，最普通的门只有两种：完整一扇和对开的两扇。普通的房门是完整的一扇，一般的校门是对开的两扇，而公共汽车的门不但是对开的两扇，而且每一扇都由相同的两半用铰链铰接而成。

开门关门时，以靠近门轴的半扇绕着门轴旋转，另半扇的外端沿着连接两个门轴的滑槽滑动，开门时一扇门折拢成为半扇，关门时又重新伸展成一扇。公共汽车的这个特殊门是根据星形线设计制造的。

参考资料来源：百度百科-星形线