若x4－5x³+ax²＋bx＋c能被（x－1）²整除，试求（a＋b＋c）²的值。
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因为x4－5x³+ax²＋bx＋c能被（x－1）²整除
所以令 x4－5x³+ax²＋bx＋c=0
则必定会有一个根符合 （x－1）²=0
（x－1）²=0 得 x=1
带入 x4－5x³+ax²＋bx＋c=0
得 1-5+(a+b+c)=0
得 a+b+c=4
所以 （a＋b＋c）²=16
所以令 x4－5x³+ax²＋bx＋c=0
则必定会有一个根符合 （x－1）²=0
（x－1）²=0 得 x=1
带入 x4－5x³+ax²＋bx＋c=0
得 1-5+(a+b+c)=0
得 a+b+c=4
所以 （a＋b＋c）²=16
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