Question

等差数列{an}的前n项和Sn=4n^2-25n求数列{an绝对值}的前n项和Tn

Answer 1

a1=S1=-21
a2=S2-S1=-13
所以d=a2-a1=8
所以an=a1+(n-1)d=-21+8(n-1)=8n-29
a3=-5<0 a4=3>0
所以T1=21 T2=21+13=34 T3=T2+5=39
当n>4的时候 Tn=21+13+5+（3+8n-29）*(n-3)/2=39+(8n²-50n+78)/2=39+4n²-25n+39=4n²-25n+78

Answer 2

n=1,a1=S1=4x1-25=-21
n大于等于2时，an=Sn-S(n-1)=4n^2-25n-4(n-1)^2-25(n-1)=8n-29
当n=1,a1=-21=S1
所以，an=8n-29 n属于N*
Tn=25n-4n^2 n:1~3
4n^2-25n+78 n:4~

Answer 3

Sn=4n^2-25n+78