Question

Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE//AB，交BC于E，求证：DE为圆O的切线。

请写下具体证明过程
谢谢

Answer 1

实际上是证明OD垂直ED，所以连接OD，CD

AO=CO，OE//AB
推出： OE垂直平分CD
推出：CE=ED

△ECO与△EDO全等
角ACB=角EDO=90度

得证（过圆上一点垂直于半径的直线是圆的切线）

Answer 2

最简单的就是建立直角坐标系。用代数的方法可得