Question

如图,在△AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于点E,AD=BO,说明弧BD=弧DE，并求∠A？

急需，第一问可是简略，第二问详细些

Answer 1

由题意可知道

△AOB △OBD  △AOD 是等腰三角形

由于DA=DO 所以∠DOE=∠DAE （1）

ADB在同一直线上。可知 ∠DOE＋∠DAE=∠BDO  (2)

由（1）（2）和△ODB是等腰三角形 可得 ∠A=1/2∠B

又因为△AOB 是等腰三角形 所以

∠A 占内角和的1/5 所以∠A=180/5=36°

连接DE 在△ODB和△ODE中 DO=DO  OB=OE ∠BOD=∠EOD

△ODB≌△ODE  所以BD=ED  所以 弧BD=弧ED