Question

一道初三数学题求高手帮助，谢谢啦！！~

已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且点O1在O2上
（1）如图1，AD是⊙O1的直径，连结DB并延长交⊙O2于C，求证：CD1⊥AD
（2）如图2，如果AD是⊙O1的一条弦，连结DB并延长交⊙O2于C，那么CO1所在的直线式否与AC垂直？请证明你的结论。
急啊，帮帮忙呵。。。谢谢了！

Answer 1

（1）连接AB
∵A、O1、B、C四点共圆
∴∠DAB=∠O1CD
而∠DO1C=180°-∠D-∠O1CD
∠ABD=180°-∠D-∠DAB
∴∠DO1C=∠ABD
∵AD是⊙O1的直径
∴∠ABD=90°
∴∠DO1C=∠ABD=90°
即CD1⊥AD

（2）延长CO1交AD于E，连接并延长AO1交⊙O1于F，连AB
∵A、O1、B、C四点共圆
∴∠O1CB=∠O1AB
∵A、B、F、C四点共圆
∴∠ADB=∠AFB
而∠DEC=180°-∠ADB-∠O1CB
∠ABF=180°-∠AFB-∠O1AB
∴∠DEC=∠ABF
∵AF是⊙O1的直径
∴∠ABF=90°
∴∠DEC=∠ABF=90°
即CO1⊥AD

Answer 2

对不起，我在用手机上网不能不帮你解答。