Question

若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a，求a+b+c+d的最大值

要过程，不要直接结果

Answer 1

a+b=c c+d=a 代入得
c+d+b=c
得 d=-b 代入 b+c=d
b+c=-b
c=-2b
c+d=-2b-b=-3b=a

a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b
因为b为正整数
所以b最小值为1
所以
a+b+c+d=-5b<=-5
所以最大值是-5