Question

如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上，若AD=4，BE=2，求DE的长

用相似三角形来回答，快快快快！！！

Answer 1

解： 三角形ADG 和三角形 FDB都是直角三角形
角A分别是角B 和 角AGD的余角
所以 角B=角AGD
所以 RT△ADG相似于RT△FEB
对应边成比例 AD/EF = DG/BE
DE=EF=GD
EF*DG=AD*BE=2*4=8
DE=根号8 =2倍根号2

Answer 2

三角形ADG 和三角形 FDB都是直角三角形
角A分别是角B 和 角AGD的余角
所以 角B=角AGD
所以 RT△ADG相似于RT△FEB
对应边成比例 AD/EF = DG/BE
DE=EF=GD
EF*DG=AD*BE=2*4=8
DE=根号8 =2倍根号2

Answer 3

设EF为x
∵DG＝EF
∴DG也为x
2/x＝x/4
∴x²＝8
x＝根号8＝2根号2

Answer 4

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