已知：平行四边形ABCD中，AF⊥BC于F，交BD于E，若DE=2AB.求证：∠ABD=2∠DBC
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取 G 为 DE 中点，连接 AG.
在RT△ADE中，AG为斜边上的中线。
∴DE/2 = AG = EG = DG = AB
∴∠ABE = ∠AGE ，∠ADE=∠GAD
∴∠ABE = ∠AGE = ∠ADE+∠GAD=2∠ADE = 2∠CBD
在RT△ADE中，AG为斜边上的中线。
∴DE/2 = AG = EG = DG = AB
∴∠ABE = ∠AGE ，∠ADE=∠GAD
∴∠ABE = ∠AGE = ∠ADE+∠GAD=2∠ADE = 2∠CBD
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