Question

高一数学：求函数（如图）的值域（a＞0且a≠1）. 要有解答过程。求助啊啊啊！！！

Answer 1

a^x表示a的x次方
解：
y=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))
=(a^2x-1)/(a^2x+1) .....//注：分子分母同时乘以a^x
=[(a^2x+1)-2]/(a^2x+1)
=1-2/(a^2x+1)
∵a^2x值域是(0,+∞)
a^2x+1值域是(1,+∞)
1/(a^2x+1)值域是(0,1)
-2/(a^2x+1)值域是(-2,0)
1-2/(a^2x+1)值域是(-1,1)
∴y的值域是(-1,1)

Answer 2

采用反表示法，因为指数函数a的x次幂（a＞0且a≠1）.恒大于0。先令a
x次幂=t再用含y的式子表示t，解不等式得值域。
最后结果应为（-1,1）
满意吗？？如不满意还可找我！！！

Answer 3

y∈(-1,1)