Question

递归数列极限的求法，不懂

说是先证递归数列{an}收敛，然后设lim xn=A,再对递归方程an+1=f（an)取极限得A=f(A)，最后解出A （小n都是角标的 ）这是为什么，没理解啊！

Answer 1

这里f(x)必须是连续的,由连续函数定义,lim[x->A]f(x)=f(A)
因此lim[n->+∞]a[n+1]=A,lim[n->+∞]f(a[n])=lim[x->A]f(x)=f(A)
从而A=f(A)