Question

己知数列{an}是一个递增数列，an属于正整数，a(an)=2n+1，则a4等于_____{a(答案是6

Answer 1

n=1时，有a(a1)=3
可知存在一项为3
递增数列+正整数列
故a1在1.2.3中取值（若a1=x>3，有ax=3与递增矛盾）
假设a1=1，有1=3，矛盾
假设a1=3，n=1时有a（3）=3，与递增矛盾
所以a1只能取2
代入得a2=3
n=2时，得a（a2）=5
a3=5
n=3时，得a（a3）=7
即a5=7
那么a4只能是6

Answer 2

己知数列{an}是一个递增数列，an属于正整数，a(an)=2n+1，则a4等于6