Question

已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)<3 当x<0时，确定f（x）的单调递增区间，并给予

已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)<3 当x<0时，确定f（x）的单调递增区间，并给予证明

ps：这一题第一问求f（x）解析式。结果为f（x）=x^2+1/x 但是第二问，也是就我的提问我实在不会做了！

Answer 1

只做第二题
1 如果学过导数，用求导数作比较直接，到高三时会学到
2 用单调性的定义去讨论也能讨论出来
3 用作图法做，
由于是奇函数，可以先讨论x>=0 的情况，f（x）=x+1/x=g(x)+h(x);
即g(x)=x，h(x)=1/x,在xoy平面上，做出g(x)=x，h(x)=1/x,的图形，
从图像可以看出，g(x)=x，h(x)=1/x,只有一个交点（1，1）
而f（x）的图像是g(x)=x，h(x)=1/x的叠加，可以画出它的大致走势，来判断单调性，当 0<=x<1时递减，当x>=1 时 递增，
是奇函数，所以x<=-1 时，f（x）也递增，
综上，x<=-1或x>=1，函数f（x）递增

Answer 2

第一题,无解,代进去得两个方程解不出三个未知数
第二师,法一,令g(x)=f(x)-2就是，g(x)为奇函数
g(-2)=f(-2)-2=8
g(2)=f(2)-2=-g(-2)=-8
f(2)=-6

法二,代x=-2入f(x)得
f(-2)=-8a-2b+2=10
得4a+b=-4,
f(2）=8a+2b+2=-6

Answer 3

第一题的结果对么》？