Question

（10•北京）23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量 的液体，放在水平桌面上；底面

（10•北京）23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为 5：8，h1为3cm，h2为为5cm。不计绳重，
g取l0N/kg。则物体A的密度是 kg/m3。
（10•北京）23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为 5：8，h1为3cm，h2为为5cm。不计绳重，
g取l0N/kg。则物体A的密度是 kg/m3。

Answer 1

解：①v物=80cm2×7.5cm=600cm3，
则物体A的高度为：hA=V物 S物 =600cm3 60cm2 =10cm；
因为物体在空气中静止时，绳子的拉力等于物体的重力即F1，
又因为F1与F2之差为7.2N，
因此物体在液体中受到的浮力等于7.2N；
即7.2N=ρ液gv物
7.2N=ρ液×10N/kg×600×10-6m3
ρ液=1.2×103kg/m3；
②如图乙，当物体A全部浸没在水中时，以其底面所在平面为参考面，设其位置为e，那么在提出物体A时，在位置e以下的部分体积不再发生变化，因此不做考虑；
那么当物体A提起h2时，位置e以上的总体积保持不变，若设物体提起h2时，物体A在液面上的部分高度为xcm，那么以这个总体积不变作为等量关系，可列出：
S容器•（hA+h1）=S物•x+S容器•（hA+h2-x），即：
80cm2×（10cm+3cm）=60cm2×x+80cm2×（10cm+5cm-x）
解得：x=8；
那么此时，物体A浸入水中的高度为：h=10cm-8cm=2cm．
③已知：完全浸没时细绳对物体A的拉力为F2与提升高度h2时细绳对物体A的拉力为F3的比值为 5：8，得：
（F1-F浮）：（F1-ρ液gv排）=5：8，即：
（ρ物gs物hA-ρ液gs物hA）：（ρ物gs物hA-ρ液gs物h）=5：8
解得：ρ物=7 3 ρ液=7 3 ×1.2×103kg/m3=2.8×103kg/m3；
故答案为：2.8×103．

Answer 2

设物体A的密度为ρ kg/m3,高度为h
由题可知，F1=m(A)g=ρS(A)hg
F1-F2=F(浮)=ρ(液)gV(排)=ρ(液)gS(筒)h1
物体A完全浸没在液体里，则V(排)=V(A)=S(A)h=S(筒)h1
代入数据计算，得h=4cm

F1-F3=F'(浮)=ρ(液)gV'(排)=ρ(液)gS(A)h'=ρ(液)gS(A)（h2-h)
h1:(h2-h)=3:(5-4)=3:1,S(筒):S(A)=4:3,则F(浮):F'(浮)=4:1
F1-F2=F(浮)=7.2N，则F'(浮)=1.8N,即F1-F3=1.8N,又F2:F3=5:8
三式联立解得，F1=16.2N， F2=9N， F3=14.4N
F1=m(A)g=ρS(A)hg，代入数据，16.2=ρ*80×10^-4 *4×10^-2 *10
解得ρ=6.75×10^3 kg/m3

Answer 3

好难啊！

Answer 4

图呢？