已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E

求证:BE比DE=BC比AC... 求证:BE比DE=BC比AC 展开
湛蓝的天空hmm
2012-10-25 · TA获得超过1531个赞
知道小有建树答主
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楼上回答的不对
∵∠ACB=90° CD⊥AB
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠1=90°
∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∴△ABC∽△CBD
∵F是AC的中点
∴DF=1\2AC AF=CF=1\2AC
∴AF=CF=DF
∴∠A=∠ADF=∠BDE=∠2
∵∠E=∠E
△DCE∽△BDE
∴BE:DE=BD:DC
△ADC∽△CDB
∴BD:DC=BC:AC
∴BE:DE=BC:AC

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