Question

问数学题!!!求解~

若集合A ={a|x^2-2x+a=0有实数根，a属于R}，B={a|ax^2-x+1=0无实数根，a属于R},求A交B .

要过程哦~~.

Answer 1

解：
对于集合A，有△=4-4a≥0，即a≤1；
对于集合B，要分类讨论：
若a=0，则方程ax^2-x+1=0变为-x+1=0，此方程明显有实数根，不符合题意.
∴a≠0，方程ax^2-x+1=0变为-x+1=0是一个一元二次方程
那么就有△=1-4a<0，即a>1/4.
∴A∩B={a|1/4<a≤1}.

Answer 2

x^2-2x+a=0有实数根
判别式 4-4A>=0 ==>A<=1

ax^2-x+1=0无实数根
判别式 1-4A<0 ==>A>1/4

所以A交B为 1/4<A<=1