Question

思考题 （数学）

《1》 2/1 的 2010次方是多少？（过程要说）

《2》 同学们都知道 |5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值 实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。那么 （1） |5-（-2）|=_________
（2） 找出所有符合条件的整数x 使得|x+5|+|x+2|=7
(3)由以上的探索猜想对于任何有理数x ， |x-3|+|x-6|是否有最小的值？如果有写出最小值 如果没有说明理由？

《3》若a,b,c均为整数，且|a-b|的三次方+|c-a|2=1
求 |a-c|+|c-b|+|b-a|的值
第二题的第二小题 是 写出它的整数

Answer 1

（1）1^2010=1*1*1*1……（2010个）1=1
所以2/（1^2010)是2
（2）可以数出来-2到5有7个数，所以=7
因为数轴上x到-5距离与到-2距离之和为7，又-5到-2距离为3，所以x到-5或x到-2距离应该为2，则x=-2+2(注意是-5和-2数轴两边区域）=0或x=-5-2=-7
在数轴上描点可看得，x到3距离+x到6距离只有在数轴3和6中间区域时最小，可算得为3
（3）绝对值x=a-b^3>0,绝对值y=c-a>0 又两者都是整数
所以x=1,y=0或x=0,y=1
所以a-b=0,c-a=+(-)1,c-b=c-a=+(-1),原式=2
或a-b=+(-)1,c-a=0,b-c=b-a=+(-)1,原式=2
综上所述，原式=2